Алгоритм програмчлал.

Юм хийхгүй байсан ч хугацаа өнгөрдөг юм байна. Дахиад a^b%p буюу a тооны b зэргийг p гэсэн тоонд хуваахад гарах үлдэгдлийг олцгооё(p нь анхны тоо). Өмнө нь бид a, b <= 10^13 гэсэн тохиолдолд бодсон байгаа. Энэ удаад үүнийгээ өргөтгөн a, b гэсэн хоёр тооны оронгийн тоо нь 10^6-с бага буюу тэнцүү тохиолдолд бодоцгооё(бодъё гэдэг үг бичих гэж байсан ч яаж бичих дээр эргэлзсэн ба p long long төрлийх). fermat -н бага  теоремоор  (a^(p-1))%p = 1. Үүнийг ашиглахад энэхүү бодлого маш амархан болж байгаа. (a^b)%p = ((a%p)^b)%p тул эхлээд a тоог p-д хуваасан үлдэгдлийг олцгооё. a тоо маш олон оронтой байж болох тул бид string ашиглан уншина. Энэ тооны оронгийн тоо нь s = a.size() гэвэл a = a[s-1]*(10^0)+a[s-2]*(10^1)+a[s-3]*(10^2)+...+a[0]*(10^s-1) байх ба a%p = (a[s-1]*(10^0)%p+a[s-2]*(10^1)%p+a[s-3]*(10^2)%p+...+a[0]*(10^s-1)%p)%p байна. Одоо b гэдэг тоог харцгаая. b = k*(p-1)+l байдаг гэе(l<p-1). Тэгвэл a^b%p = (a^(k*(p-1)+l)%p = a^(k*(p-1))*a^l%p эндээс нөгөөх  теорем ...

String-н тухай. Мөн cin, cout. String гэж юу вэ? энэ нь хэмжээгээ өөрчилж чаддаг тэмдэгт төрлийн утга авдаг массив гэж хэлж болно. char a[2000] гэвэл 2000 хүртэлх л тэмдэгтийг агуулж чадна. Харин string a; гэвэл энэ нь өөрийн уртыг өөрчилж чадна. Тэгээд доорхи код энэ хаяг дээр байгаа. Мөн ард нь үг нэмэх мөн 2 тэмдэгтийг ижил эсэхийг шалгах гэх мэт үйлдлүүдэд char-ын массиваас илүү амар юм. Бид char төрлийн массиваар 2 тэмдэгтийг ижил эсэхийг шалгавал индекс бүр дэх үсэг бүрийг ижил эсэхийг шалгана. Харин string төрөлд бол ТэмдэгтМөр1 == ТэмдэгтМөр2 гэхэд л хангалттай. Мөн ард нь элемэнт нэмэхэд  ТэмдэгтМөр = ТэмдэгтМөр + ТэмдэгтМөр1; гэхэд л болно. Гэхдээ char төрөлд ард нь нэмдэг функц байгаа. string a = ""; хоосон болгох a = "aBg"; // a гэдэг тэмдэгт мөр aBg болгож байна. a += "123123"; // 123123 гэсэн тэмдэгт мөрийг нэмж байна. cout << a[0] << endl; // 0р элемэнтийг хэвлэх. // Энэ удаад string гэх зүйлийн талаар үзэ...