Алгоритм програмчлал.

Үүгээр чадах бодлого болон алгоритмын анализ эхэлж байгаа ба өмнөх оруулсан зүйлсийг мэдэж байхад энэ бүгдийг ойлгоход асуудал үүсэхгүй байх. A тооны B зэргийг 10^9+7 гэх анхны тоонд модулдаж гарсан хариуг ол. A, B<=10^13. Бид энгийн давталт ашиглан үүнийг олж чадах юм. Гэвч үүнийг олохын тулд B үйлдэл хийх ба энэ нь 10^13 тул маш удаан ажиллана. Үүнийг хэрхэн хурдан хугацаанд шийдэх вэ? B тоо нь хоёртын бичиглэлдээ B=x[0]*(2^0)+x[1]*(2^1)+...+x[k]*(2^k) гэж задардаг байг. Тэгвэл k<=log(10^13) байх юм. Тэгвэл бид A^1, A^2, A^3, ... , A^k гэх мэт k ширхэг тоонуудыг k үйлдлээр байгуулна. Одоо энэ хоёрыг угсарвал A^B=(A^(x[0]*(2^0)))*(A^(x[1]*(2^1)))*...*(A^(x[k]*(2^k))) болох юм. Ингэснээр бид k үйлдлээр A тооны B зэргийг олж чадаж байна. Хэрвээ B тоо нь тэгш бол A^B=(A^(B/2))*(A^(B/2)) харин сондгой үед A^B=(A^(B/2))*(A^(B/2))*A гэдэг нь тодорхой юм. Эндээс бид A тооны B зэргийг мэдэхийг хүсвэл A тооны B/2 зэргийг мэдэж байхад олж чадна гэдэг нь харагдаж байна. Тэгвэл A тооны...

Рекурсивын тухай. Энэ нь өөрөө өөрийгөө дуудаж чаддаг функц юм. Жишээгээр ойлгомжтой байх болов уу? Жишээ нь бид 1  ээс  N хүртэл хэвлэмээр байлаа. Мэдээж үүнийг хийхэд амархан. Бид while, эсвэл for ашиглаад үүнийг шийдэж болно. Харин Рекурсив ашиглаад үүнийг хийвэл хэрхэн хийгдэх талаар.  Бид 1 гэсэн тоог хэвлээд дараа нь 2 гэсэн тоог хэвлэнэ. харин дараа нь 3 гэх мэт энэ нь N хүрээд зогсоно. Тэгвэл рекурсивийн зогсох нөхцөл нь N гэсэн үг ба бид N- ээс  ялгаатай K гэсэн тоог хэвлэсэн тохиолдолд 1- ээс  K хүртэл бүх тоог хэвлэсэн гэсэн үг ба K < N бага тул K+1 гэсэн тоог хэвлэх ёстой ба. Үргэлжлүүлэн хэвлэх ёстой гэсэн үг юм. Харин K == N нөхцөл биелбэл бид N хүртэлх бүх тоог хэвлэсэн гэсэн үг юм. Тиймээс үүгээр зогсоно. Бид N гэсэн тоог N-1 хүртэлх тоо хэвлэгдсэн гэж үзвэл үүний ард N гэсэн тоогоо хэвлэхэд хангалттай гэсэн үг юм. Тэгвэл N хүртэл хэвлэхийн тулд N-1 хүртэл хэвлэсэн байх ёсто...

Struct-н тухай. Дийлдэшгүй залхуу юм байна. Struct гэж юу вэ? Хэсэг зүйлсийг нэгтгэж нэг бүлэг болгон ашигладаг бүтэц юм. Өмнө нь pair-ын талаар үзсэн. Энэ нь хос болгож авж байсан. Харин бид маш олон зүйлсийг pair ашиглан бичихэд бага зэрэг асуудалтай учрах юм. Өөрөөр хэлбэл олон ширхэг зүйлсийг хос болгосон гэж үзэхэд хандахын тулд a.first.first.first гэх жишэээний. Мөн аль байрлалдах нь ямар утгыг агуулж байгаа билээ гэх мэт бодох асуудал ихтэй. Struct нь бүлэг үүсгэхдээ бүлгийн гишүүн бүрийн авах төрөл мөн нэрийг нь бичэж өгдгөөрөө давуу талтай. Жинээ нь бид Person гэсэн бүтэц үүсгэсэн гэж бодъё. Тэгвэл энэ бүлэгт name, age, sex байж болох юм. Сониноос тэр цэг таслалыг мартваа. Доорхи код  энэ  хаягт байгаа. struct нэр{ гишүүний төрөл гишүүний нэр; гишүүний төрөл гишүүний нэр; .... гишүүний төрөл гишүүний нэр; }; Жишээ нь: struct person{ string name; string sex; int age; }; //struct    #include <vector>    #include...